cz. 1

Hamiltonian

Rozważamy jednojonowy hamiltonian układu wieloelektronowego: 

gdzie
Bnm -oznacza parametry CEF charakteryzujące wartości składowych rozwinięcia multipolowego potencjału zewnętrznego jonu/atomu. 
μB– Magneton Bohra, 
ge=2.002324– Lande factor dla spinu , 
λs-o–stała sprzężenia Spin-orbita.

Rozwiązanie równania własnego Hamiltonianu pozwala uzyskać wartości energii (wartości własne) stanów elektronowych wraz z ich funkcjami falowymi w reprezentacji |J,Jz> w przypadku jonów 4f, 5f oraz |L,Lz,S,Sz> w przypadku jonów 3d.

Jawne postacie operatorów Stevensa w reprezentacji |J,Jz >:

----> JAWNA POSTAĆ ROZWINIĘCIA POTENCJAŁU CEF we współrzędnych kartezjańskich

Maksymalna Ilość niezerowych współczynników dla wybranych symetrii otoczenia ładunkowego jonu paramagnetycznego:

Transformacje operatorów Stevensa dla rotacji osi kwantyzacji: 

Więcej na temat obliczeń CEF mozna znaleźć np.w: Operator methods in ligand field theory, H. Watanabe, Prentice-Hall, Inc. Engelwood Cliffs, New Jersey (1966)